الإنعكاس

ماهو مفهوم الإنعكاس ؟

في الرياضيات، الانعكاس (بالإنجليزية: Reflection أو Reflexion) هو دالة تحول شكلا ما إلى صورة مرآته (المعكوسة). فمثلا، انعكاس شكل الحرف "p" بالنسبة لخط عموي (أو مرآة) يصبح الشكل "q". لعكس مسطح ثنائي الأبعاد، يستعمل خط مرآةً ويُسمى محور الانعكاس. بينما يلزم لانعكاس جسم ثلاثي الأبعاد مثل القطة مستوى ثنائي الأبعاد مرآة. ويعتبر الانعكاس في بعض الأحيان حالة خاصة من حالات الانقلاب (inversion).

ملاحظات :

• القيام بانعكاس مرتين على نفس المحور يعود بنا إلى الشكل الأصلي.
• الانعكاس يحافظ على المسافات بين النقاط المعكوسة.
• أن الانعكاس لا يؤثر على النقاط الموجودة على المرآة أو على المحور.
• بعد الانعكاس في المرآة يكون أصغر ببعد واحد من الفضاء المعكوس (مثلاً إذا كانت المرآة موجودة في الفضاء الثلاثي الأبعاد فإن الصورة المعكوسة عليها تكون في الفضاء الثنائي الأبعاد وهكذا).

أمثلة :

_____________________________

نظريات:

*(الانعكاس حول المحورx و المحور y ):

_الانعكاس حول المحور x :

*التعبير اللفظي: لتعيين صورة نقطة بالانعكاس حول المحور x، اضرب احداثي y في 1-

الرموز: (x،y)→(x،-y).

_الانعكاس حول محور y :

*التعبير اللفظي: لتعيين صورة نقطة بالانعكاس حول المحور y اضرب احداثي x لها في 1-

الرموز: (x،y)→(-x،y).

*(الانعكاس حول محور y=x):

_التعبير اللفظي: لتعيين صورة نقطة بالانعكاس حول المستقيم y=x بدل الاحداثيين xوy

بالرموز: (x،y)→(y،x).